Question

若三角形的三边长是三个连续整数,且最大角是最小角的2倍,求其三边长

另外在帮忙解答一题要全过程。麻烦在说下为什么。。。 化简：（1+sina）｛3cosA/2cos2（π/4-a/2) -2tan(π/4-a/2）｝

Answer 1

简单分析一下，详情如图所示

Answer 2

由三边长为连续整数，
可设三边从小到大依次是a-1，a，a+1，(a为整数)，且对应角分别为a，b，c，
由大边对大角，得
c=2a.又
a+b+c=π，把b、c都用a表示，则
a-1，a，a+1对应的角分别为a，π-3a，2a.由正弦定理a/sina=b/sinb=c/sinc，得
(a-1)/sina=a/sin(π-3a)=(a+1)/sin2a.解之，得
a=5，a=arccos3/4.故三边长为
4，5，6