Question

设f（x）=log1/2（1-ax/x-1）为奇函数,a为常数.（1）求证：f（...

设f（x）=log1/2（1-ax/x-1）为奇函数,a为常数. （1）求证：f（x）在（1,+∞）内单调递增； （2）若对于[3,4]上的每一个X的值,不等式f（x）＞（1/2）^x +m恒成立,求实数m的取值范围.

Answer 1

（1）F(x)为奇函数,则有f（x）=-f(-x)
可算得
a=±1
又因为a=1时原函数无意义,故a=-1
所以F(x)=log2
((x-1)/(x+1))
x>1时,(x-1)/(x+1)