已知：如图，AB是圆o的直径，BC是和圆o相切于点B的切线，圆○的弦AD平行于OC.求证：DC是圆o的切线。
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你好
证明
连接OD
∵AD‖OC
∴∠COB=∠A,∠ADO=∠DOC
∵OA=OD
∴∠A=∠ADO
∴∠COB=∠DOC
又OC=OC,OD=OB
∴△CDO≌△CBO (SAS)
∴∠CDO=∠OBC=90°
∴DC是圆o的切线
【数学辅导团】为您解答，不理解请追问，理解请及时选为满意回答！(*^__^*)谢谢！
证明
连接OD
∵AD‖OC
∴∠COB=∠A,∠ADO=∠DOC
∵OA=OD
∴∠A=∠ADO
∴∠COB=∠DOC
又OC=OC,OD=OB
∴△CDO≌△CBO (SAS)
∴∠CDO=∠OBC=90°
∴DC是圆o的切线
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