Question

高数概率题目

袋中有10颗围棋子，6颗白子4颗黑子，从中任取3颗，每次取出后不放回，求： （1）3颗都是黑子的概率 （2）前两颗是白子最后一颗是黑子的概率。 答案依次为 1/30和1/6 我主要是想清楚过程 请一定写清楚 我的数学基础不好 多谢了

Answer 1

(1):
(4/10)×(3/9)×(2/8)=1/30
(2):
(6/10)×(5/9)×(4/8)=1/6
详解（1）
第一颗黑子的概率的4/10
第二颗黑子的概率就是3/9
第三颗就是2/8了
要全部是黑子
就是相乘的关系
（2）依第一道题的思路

Answer 2

（1）第一颗取黑子概率4/10
第二颗取黑子概率3/9
第三颗取黑子概率2/8
4/10*3/9*2/8=1/30
（2）第一颗取白子概率6/10
第二颗取白子概率5/9
第三颗取黑子概率4/8
6/10*5/9*4/8=1/6

Answer 3

(1)4/10*3/9*2/8=1/30
未取前总数10个，黑子4个，先取一个黑子，取得黑子概率就是4/10，总数剩下9个，黑子剩下3个，此时再取得黑子的概率为3/9，则总数剩下8个，黑子剩下2个，最后取一个黑子取得黑子概率为2/8，然后将这三个概率相乘。(2)6/10*5/9*4/8=1/6
解法同上

Answer 4

解：由题意可知射手在三次射击一次未中的概率是0.125
设该射手在一次射击中命中的概率为x
所以x的立方为0.125，得到x=0.5
即该射手在一次射击中命中的概率为0.5

Answer 5

解：【1】
4/10*3/9*2/8=1/30
首先10中取一个黑色概率为4/10，然后再取黑色就是3/9，再取是2/8，故分布取应该相乘
【2】
6/10*5/9*4/8=1/6
首先10中取一个白色为6/10，再取白色为5/9，再取黑色为4/8，分步相乘可得
【建议多看看课本】