Question

证明函数f（X）＝X方＋1在（－∞，0）上是减函数

谢谢

Answer 1

对称轴
x=0,开口向上，所以就是
减函数
了，可以画
一张图
。
再正规一点，在（－∞，0）上取x1，x2
f（x1）＝x1方＋1
f（x2）=x2方＋1
f（x1）－f（x2）＝x1方＋1－（x2方＋1）＝x1方－x2方
因为x1小于x2且x1，x2在（－∞，0）上所以x1方大于x2方，
所以
f（x1）－f（x2）大于零
所以函数f（X）＝X方＋1在（－∞，0）上是减函数
学过高数还可以
求导

Answer 2

问错地方了。
况且你的题目表叙的不清楚。
如果你会高数的话可以对函数求导。如果导数在区间内恒>0，则为增函数
，恒<0
则为减函数
否则就只能设x1
f(x2)了

Answer 3

设x1
f(x2)，所以f(x)在负区间上是减函数

Answer 4

常用a^b来表示a的b次方
任取x1
x2^2
x1^2+1>x2^2+1
由x1，x2的任意性知，f(x)在（-∞，0）上是减函数