证明:函数f（x）=x²+1在（-∞，0）上是减函数
1个回答
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对称轴x=0,开口向上，所以就是减函数了，可以画一张图。
再正规一点，在（－∞，0）上取x1，x2
f（x1）＝x1方＋1
f（x2）=x2方＋1
f（x1）－f（x2）＝x1方＋1－（x2方＋1）＝x1方－x2方
因为x1小于x2且x1，x2在（－∞，0）上所以x1方大于x2方，
所以 f（x1）－f（x2）大于零
所以函数f（X）＝X方＋1在（－∞，0）上是减函数
学过高数还可以求导
再正规一点，在（－∞，0）上取x1，x2
f（x1）＝x1方＋1
f（x2）=x2方＋1
f（x1）－f（x2）＝x1方＋1－（x2方＋1）＝x1方－x2方
因为x1小于x2且x1，x2在（－∞，0）上所以x1方大于x2方，
所以 f（x1）－f（x2）大于零
所以函数f（X）＝X方＋1在（－∞，0）上是减函数
学过高数还可以求导
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