高中数学题，麻烦解一下，谢了.已知log（2 ）（3）=M,试用M表示 log(6)(9)=?
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解：
根据换底公式：
log(2)(3)=lg3/lg2=M
log(6)(9)=lg9/lg6=2lg3/(lg2+lg3)
=1/[(lg2+lg3)/(2lg3)]
=2/[(lg2+lg3)/(lg3)]
=2/[(lg2/lg3)+1]
=2/[(1/M)+1]
=2M/(M+1)
根据换底公式：
log(2)(3)=lg3/lg2=M
log(6)(9)=lg9/lg6=2lg3/(lg2+lg3)
=1/[(lg2+lg3)/(2lg3)]
=2/[(lg2+lg3)/(lg3)]
=2/[(lg2/lg3)+1]
=2/[(1/M)+1]
=2M/(M+1)
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楼主你好
log(6)(9)=log(2)(9)/ log(2)(6)
= 2log(2)(3)/1+log(2)(3)
= 2m/1+m
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log(6)(9)=log(2)(9)/ log(2)(6)
= 2log(2)(3)/1+log(2)(3)
= 2m/1+m
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=m
应该是
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