Question

已知tan（3π+α）=2，求：1、（sinα+cosα）²；2、sinα-cosα/2sinα+cosα

Answer 1

tan（3π+α）=2；-》tanα=2；
sinα=2（根号5）/5;
cosα=（根号5）/5;
或
sinα=-2（根号5）/5;
cosα=-（根号5）/5;
1.、（sinα+cosα）²=（3/(根号5)）²=9/5;
2.sinα-cosα/2sinα+cosα=sinα+cosα-1/（2tanα）=±（3（根号5）/5）-1/4;
=（3（根号5）/5）-1/4;
或者=-（3（根号5）/5）-1/4;

追问

你哪个根号五怎么来的？

追答

sinα=tanα×cosα=2cosα；
sin²α+cos²α=1；
5cos²α=1；
cosα=±（根号5）/5;再求sinα；
有问题请追问！

Answer 2

因为tan（3π+α）=2
所以tanα=2
sinα=2/根号5，cosα=1/根号5，或sinα=-2/根号5，cosα=-1/根号5，
所以（sinα+cosα）²=9/5