Question

tan(π+α)=2,求1/(2sinαcosα+sin平方α) 求详细!谢谢!

Answer 1

tan(π+α)=2
tanα=2
sinα/cosα=2
sinα=2cosα
sin²α+cos²α=1
5cos²α=1
cos²α=1/5

1/(2sinαcosα+sin平方α)
=1/(4cos²α+4cos²α)
=1/(8cos²α）
=1/(8×1/5)
=5/8

Answer 2

tan(π+α)=2---->tana=2
所以cosa=正负1/根号5
1/(2sinαcosα+sin平方α) 同时除以cosa的平方,
------>>(1/cosa平方)/(2tana+tana平方)=5/(2*2+2*2)=5/8

Answer 3

由已知得tanα=2,
原式=[(sinα)^2+(cosα)^2]/(2sinαcosα+(cosα)^2) 分子分母同除以(cosα)^2
=[(tanα)^2+1]/[2tanα+1]=5/5=1