Question

在三角形ABC中,D为BC的中点,E为AB上的一点,且BE=3分之1AB，已知四边形EDCA的面积是35，求三角形ABC的面积

求哥哥姐姐们，叔叔阿姨们，老师们，求求你们了

Answer 1

 

如图。从E向BD边做高，高为EF，从A向BC边做高，高为AH，

首先利用相似三角形，三角形BEF相似于三角形BAH，所以BE/AB=EF/AH,因为BE=三分之一AB，所以EF=三分之一AH；

由题可知BD=½BC；

设三角形ABC面积为X，因为四边形EDCA面积为35，所以三角形BDE面积为X-35；

三角形面积公式为 ½*底*高，所以三角形BDE面积=BD*EF*½，三角形ABC面积=BC*AH*½；

所以三角形BDE面积/三角形ABC面积 即X-35/X=BD*EF*½/BC*AH*½,化简约分后得X-35/X=六分之一；

解X为42，所以三角形ABC面积为42.

不懂可以再追问。