Question

一个长方形的长增加4cm,宽减少1cm,面积保持不变;长减少2cm,宽增加1cm,面积仍保持不变.求这个长方形的面积?

Answer 1

设这个长方形的长是x厘米，宽是y厘米
(x+4)(y-1)=xy
(x-2)(y+1)=xy

4y-x-4=0
x-2y-2=0

x=8
y=3
xy=24平方厘米
这个长方形的的面积是24平方厘米

Answer 2

设长a，宽b

则 如图：

Answer 3

设原长为X，宽为Y
由题意得
4（Y-1）=1*X......(1)
(X-2)*1=2Y....(2)
4Y-X=4.......(3)
X-2Y=2.......(4)

解得X=8,Y=3
个长方形的面积=XY=3*8=24cm^2

Answer 4

设长方形的长a，宽b1、(a+4)(b-1)=ab2、(a-2)(b+1)=ab由1、得：b=a/4+1代入2、得：a-2b-2=0a-a/2-4=0a=8cmb=3cm面积=ab=24平方厘米

Answer 5

解：设这个长方形的长与宽分别为acm和bcm
则： (a+4)(b-1)=ab (a-2)(b+1)=ab
整理得： a-4b+4=0 a-2b-2=0
∴ a=8 b=3
∴ab=8×3=24（cm2）．