Question

设函数f｛x｝是定义在R上且周期为2的函数，在区间[-1,1]上，f（x)=ax+1,-1≤x＜0；f(x)=(bx+2)/(x+1),0≤x

0≤x≤1，其中a,b∈R，若f(1/2)=f(3/2),求a+3b的值?

Answer 1

因为周期为2，所以f(3/2)=f(-1/2),将x=1/2，x=-1/2分别带入函数 得2b+3a=-2，又有f（1）=f(-1)
,即b=-2a，联立2方程，得a=2，b=-4，a+3b=-10，同学 分拿来吧~

Answer 2

T=2
则f(3/2)=f(-1/2)=f(1/2)
所以-a/2+1=(b/2+2)/(1/2+1)
(2-a)/2=(b+4)/3
6-3a=2b+8
求不出a+3b

Answer 3

f(1/2)=f(3/2)=f(-1/2)
f(-1/2)=-a/2+1=f(1/2)=(b+4)/3
f(-1)=-a+1=f(1)=(b+2)/2
a=2 b=-4
a+3b=2-12=-10