Question

已知正实数a，b满足a+b-ab+3=0，则a+b的最小值是_.

已知正实数a，b满足a+b-ab+3=0，则a+b的最小值是66.

Answer 1

解答:解:∵正实数a，b满足a+b-ab+3=0，
∴a+b+3=ab≤(
a+b
2
)2，当且仅当a=b时取等号，
即(a+b)2-4(a+b)-12≥0，解得a+b≥6或a+b≤-2，
又∵正实数a，b，
∴a+b≥6，即a+b的最小值是6.
故答案为:6.