如图，在△ABC中，AD,BE分别是BC,AC边上的高，∠C=60°，求证：（1）△DCE~△ACB （2）DE=1／2AB
1个回答
展开全部
DE =半AB？ ？
证明如下：在
AD BC高，是高在AC，∠C = 60°的Rt△ADC的Rt△BEC中
CDS = ACcos∠C = CAcos60°= 0.5CA
CE = BCcos∠C = CBcos60°= 0.5CB
在△DCE和△ACB
CD：CE = 0.5CA：0.5CB
对应的角度∠DCE =∠ACB = 60°（实际上是相同的角度）
∴△DCE∽△ACB
∴DE：AB = CD：CA = CA：CB = 0.5CA：CA = 1:2
∴DE =半AB
证明如下：在
AD BC高，是高在AC，∠C = 60°的Rt△ADC的Rt△BEC中
CDS = ACcos∠C = CAcos60°= 0.5CA
CE = BCcos∠C = CBcos60°= 0.5CB
在△DCE和△ACB
CD：CE = 0.5CA：0.5CB
对应的角度∠DCE =∠ACB = 60°（实际上是相同的角度）
∴△DCE∽△ACB
∴DE：AB = CD：CA = CA：CB = 0.5CA：CA = 1:2
∴DE =半AB
追问
可不可以不用cos计算，我们没学
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
