A为a11不等于0的3阶方阵且有Aij=aij (i,j=1,2,3)求detA

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万宸宗政音景
2020-01-06 · TA获得超过1063个赞
知道小有建树答主
回答量:2013
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因为 Aij=aij
所以 A^T=A*
所以 AA^T = AA* = |A|E
两边取行列式得 |A|^2 = |A|^3.

再由 AA^T=|A|E 知 a11^2+a12^2+a13^2 = |A|
因为 a11≠0, 所以 |A|≠0
所以 |A| = 1.
Sievers分析仪
2025-01-06 广告
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