Question

解方程4^x+6^x=2*9^x

Answer 1

两边同时除以4^x，得到1+(3/2)^x=2(3/2)^2x，令t=3/2^x，得到2t^2-t-1=0，求解得到t=-1/2（舍去）和t=1。所以x=0。

Answer 2

解：设2^x=a,3^x=b 可得则原方程可化为：
a²+ab=2b²
a²+ab-2b²=0
(a-2b)(a+b)=0
a+b=0　得：a=-b
即：2^x=-3^x
解得：x=0
或：a-2b=0 得：a=2b
即：2^x=2X3^x 得：2^(x-1)=3^x
两边同时取对数得：lg2^(x-1)=lg3^x
(x-1)lg2=xlg3
xlg2-xlg3=lg2
x=lg2/(lg2-lg3)

追问

a²+ab-2b²=0
(a-2b)(a+2b)=0

？？？不应该是(a-b)(a+2b)=0

追答

上面有误，正确解法如下：
seanwillian 的解法！

Answer 3

4^0+6^0=2*9^0
x=0

追问

求过程

追答

4^x+6^x=2*9^x
2^2x+3^2x=2*3^2x
2^2x=3^2x
∴x=0

Answer 4

• 目测x=0

追问

0.0求过程