已知点M与两个定点O(0,0)A(3,0)的距离的比为1/2求点M的轨迹方程。

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数神0
2013-02-23 · TA获得超过2.2万个赞
知道大有可为答主
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解:
设M(x,y)
依题意:|OM|:|AM|=1/2
|OM|=√(x∧2+y∧2)
|AM|=√[(x-3)∧2+y∧2]
两式相比并平方得
(x∧2+y∧2)/(x∧2-6x+9+y∧2)=1/4
交叉相乘并整理得
3(x+1)∧2+3y∧2=12
∴(x+1)∧2+y∧2=1/4

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