Question

一道数学题~！！

RT△ABC中,a,b,c分别为∠A.∠B.∠C的对边，∠C=90°，则a³cosA+b³cosB等于()
A.abc
B.(a+b)c²
C.c³
D.ab(a+b)/c

Answer 1

选A。因为cosA＝b／c，cosB＝a／c,
所以a³cosA+b³cosB＝a ³·b／c＋b³·a／c
＝ab﹙a²＋b²﹚／c (有勾股定理得c²＝a²＋b²)
＝abc

Answer 2

cosA=b/c，cosB=a/c
a^3cosA+b^3cosB=a^3b/c+b^3a/c=ab(a^2+b^2)/c=abc^2/c=abc
选A

Answer 3

d trigometric function..............

追问

为什么

追答

cosA=b/c
cosB=a/c