Question

概率论，概率表达怎么转化为标准正态分布的分布函数表达式，如图，求助！

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Answer 1

其详细过程是，如果总体X~N(μ,δ²)，则来自于X的样本Xi(i=1,2,…，n)的均值X'~N(μ,δ²/n)。
而，X~N(μ,δ²)时，将其标准化，有(X-μ)/δ~N(0,1)。同理，对X'进行标准化，有(X'-μ)/(δ/√n)~N(0,1)。
又，设f(x)为标准正态分布密度函数，有P(a<X<b)=∫(a,b)f(x)dx=Φ(b)-Φ(a)。再利用f(x)的对称性质【Φ(-a)=1-Φ(a)】、查N(0,1)表即可得。
供参考。

追问

请问能告诉我是怎么化成根号n除以5的吗？我看了概念，就是不知道其中数据怎么计算转化。

追答

题目中应该有总体X的概率分布的特征值μ、δ²的值。从后面的计算可以推算出δ=4。代入即可。