已知a,b满足a+b=1,a的平方+b的平方=2,求a的立方+b的三次方和a的4次方+b的4次方
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a+b=1，即(a+b)²=1
a²+b²=2，所以2+2ab=1，即ab=-1/2
a的立方+b的三次方
=(a+b)(a²-ab+b²)
=2-(-1/2)
=2.5
a的4次方+b的4次方
=(a²+b²)²-2a²b²
=4-2(ab)²
=4-2*(-1/2)²
=4-0.5
=3.5
a²+b²=2，所以2+2ab=1，即ab=-1/2
a的立方+b的三次方
=(a+b)(a²-ab+b²)
=2-(-1/2)
=2.5
a的4次方+b的4次方
=(a²+b²)²-2a²b²
=4-2(ab)²
=4-2*(-1/2)²
=4-0.5
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