Question

已知点A（4,1）,B(-3,2)，在y轴求点C，使三角形ABC的面积等于12.

Answer 1

设ab解析式为y=kx+m，则则枣含4k+m=1，m-3k=2，相减得，7k=-1，k=-1/7，m=11/7，

∴y=-x/7+11/7，ab与y轴交于y=11/7，

设C点的y=|n|，∵S△ABC=12，且ab的|x|=4+3=7

∴岩拿(n-11/7)7/2=12，7n-11=24，n=5，

或(11/7-n)7/2=12，11-7n=24，n=-13/7，孙笑

y轴上的C点是y=5，或y=-13/7

Answer 2

设点C为(0,c)
先求出AB直线的函数方程
4a+b=1;-3a+b=2 得a=-1/7,b=11/7
y=-1/7x+11/7

直线AB与Y轴相交点D(0,11/7)
可配兄毕将题目转化为求三角形ACD和BCD面积和
ACD面积是0.5*4*|c-11/7|，BCD面积培芹是0.5*3*|c-11/尘燃7|
0.5*(4+3)*|c-11/7|=12
得c=5或-13/7

Answer 3

你好！
设点c(0,a). 先 求出AB直线的解析式。
再求出点c到早谈AB的距离。
然后三角昌迅形ABC的面积=1/2×|AB|×点c到AB的距离。
从而解耐睁此出a的值。

Answer 4

设过点A、B的直线方程为y=kx+b，则：
1=4k+b
2=-3k+b
解得：
k=-1/7
b=11/7
则，y=(-1/7)x+(11/7)
亦洞大掘即：x+7y-11=0
且，AB=√[(-3-4)^2+(2-1)^2]=5√2
设y轴上点C(0,m)，那么：点C到AB所在直线的距离
d=|0*1+7*m-11|/√(1^2+7^2)=|7m-11|/(5√2)
则，△ABC的面积=(1/2)*AB*d
=(1/2)*(5√仿碧2)*[|7m-11|/(5√纳核2)]
=|7m-11|/2=12
所以：|7m-11|=24
7m-11=±24
所以，m=5或者m=-13/7
即，点C(0,5)或者点C(0,-13/7)

Answer 5

这是几年级的题目啊？

追问

高二

追答

额，怪不得，我才初三呢。。。