Question

如图,已知DE∥BC,∠1=∠2,求证,∠B=∠C

Answer 1

平行：
∵DE∥BC
∴,∠1=∠B;,∠2=∠C,
又∵∠1=∠2
∴∠1=∠B=∠2=∠C,
∴∠B=∠C
相似：
∵,∠A=∠A
点B在AD的延长线上，
点C在AE的延长线上
∴△AED∽△ABC
∴∠1=∠B,∠2=∠C,
又∵∠1=∠2
∴∠1=∠B=∠2=∠C,
∴∠B=∠C

Answer 2

因为DE∥BC　所以∠1＝∠B
∠2＝∠C
又∠1＝∠2
所以∠B=∠C

Answer 3

两直线平行同位角相等
得出,∠1=∠B
∠2=∠C
因为∠1=∠2
所以∠B=∠C

Answer 4

∵DE∥BC　
∴∠1＝∠B
∠2＝∠C
又∵∠1＝∠2
∴ B＝∠C

Answer 5

因为 DE//BC
所以 角1=角B 角2=角C （平行线定理）
又因为 角1=角2
所以 角B=角C

Answer 6

因为角1=角2，所以AD=AE，因为DE平行BC，所以角2=角C，所以角B=角C