Question

若实数ab满足等式a²=5－3a，b=5－3b，则代数式b/a+a/b之值为 A-19/5 B2或-

若实数ab满足等式a²=5－3a，b=5－3b，则代数式b/a+a/b之值为
A-19/5
B2或-19/5
C19/5
D2或19/5
是b²=5－3b答案为b

Answer 1

a,b都是方程弊腔 x^2+3x-5=0的猛陆根，根据韦达定理
a+b=-3 ab=-5
b/租知衫a+a/b=(b^2+a^2)/ab=((a+b)^2-2ab)/ab = (9+2*5)/5=19/5
选C

追问

伟达定理是什么

追答

韦达定理就是一元二次方程根与系数的关系
ax^2+bx+c=0的根x1,x2满足 x1+x2=-b/a x1*x2=c/a

追问

答案是d还有个2怎么算

追答

原来的解答有错
若a,b为方程 x^2+3x-5=0的同一个根，那么 a=b, a/b+b/a=2
否则a,b都是方程 x^2+3x-5=0的两个不同根，根据韦达定理
a+b=-3 ab=-5
b/a+a/b=(b^2+a^2)/ab=((a+b)^2-2ab)/ab = (9+2*5)/(-5)=-19/5
选B,不是D