Question

若实数a、b满足a²=7-3a,b²=7-3b，则代数式a/b+b/a之值为

请给出详细说明

Answer 1

实数a、b满足a2=7-3a,b2=7-3b
所以a、b是方程x^2=7-3x的两个根
所以a+b=-3 ab=-7
a/b+b/a=(a^2+b^2)/ab=(a+b)^2/ab-2
代入得-23/7

追问

所以a、b是方程x^2=7-3x的两个根？
看不懂 望大侠指教

追答

两个方程形式一样，只是a换成了b而已。

Answer 2

因为a²=7-3a,b²=7-3b所以a²-b²=7-3a-（7-3b）
a+b=-3
a²+b²=7-3a+（7-3b）
=14+3*3=23
2ab=(a+b)^2-(a²+b²)
ab=-7
a/b+b/a=（a²+b²）/ab=-23/7

追问

因为a²=7-3a,b²=7-3b所以a²-b²=7-3a-（7-3b）
a+b=-3
？？
不懂 还望大侠指教

追答

a²-b²=7-3a-（7-3b）
（a-b)*(a+b)=-3（a-b)
a《》b时a+b=-3
答案应该为-23/7或2