Question

在锐角△ABC中角ABC的对边分别为abc且(根号3)a=2csinA ,若c=根号3，求三角形周长的取值范围

Answer 1

解决方案（1）∵√3A = 2csinA
∴（√3/2）* 2RsinA = 2RsinCsinA
∵新浪≠0∴SINC =√3/2
∠C = 60°或∠C = 120°∵△ABC是锐角三角形，∴∠C = 120°四舍五入。 ∴∠C = 60°。
（2）∵S△ABC =（1/2）absinC。
（3 *√3）/ 2 =（1/2）从头*√3/2。
∴AB = 6。 ，
余弦定理是：
C ^ 2 = A ^ 2 + B ^ 2 2abcos60°
一个^ 2 + B ^ 2 - AB = 7。
A ^ 2 + B ^ 2 = 13。
∵（A + B）^ 2 = A ^ 2 + B ^ 2 +2 AB。
= 13 +2 *
= 25
∴A + B =±5四舍五入-5，
∴A + B = 5。