Question

定义新运算 ‘*’，x*y=1/xy+1/x+1+1/y+a,已知2*3=4/3则a=()，1997*1998=

定义新运算 ‘*’，x*y=1/xy+1/x+1+1/y+a,已知2*3=4/3则a=()，1997*1998= 请讲详细些，我计算与答案不同。a=1与答案相同，下一问就不同。答案是3996/1997乘以1999 。 请讲详细些，谢谢!

Answer 1

会不会答案错了呢?我算得也不一样
x*y=1/xy+1/x+1+1/y+a
x*y=1/xy+(1/x+1/y)+1+a
x*y=1/xy+(x+y)/xy+1+a
x*y=(1/xy+(x+y)/xy)+xy/xy+a
x*y=(1+x+y+xy)/xy+a
设为代数式(1)
当2*3的时候
2*3=(1+2+3+6)/6+a=4/3
12/6+a=4/3
a=4/3-6/3
a=-2/3
那么将1997*1998代入代数式(1)中
则(1+1997+1998+1997*1998)/(1997*1998)-2/3
=(1998+1998+1997*1998)/(1997*1998)-2/3
=(1998*2+1997*1998)/(1997*1998)-2/3
=(1998*(1997+2))/(1997*1998)-2/3
=(1998*1999)/(1997*1998)-2/3
=1999/1997-2/3
=(5997-3994)/5991
=4003/5991