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x+y+z=6①
x-y=1②
2x-y+z=5③
，
③-①得x-2y=-1④，
由②④组成方程组得
x-y=1
x-2y=-1
，解得
x=3
y=2
，
把
x=3
y=2
代入①得3+2+z=6，
解得z=1，
所以原方程组的解
x=3
y=2
z=1
．
x-y=1②
2x-y+z=5③
，
③-①得x-2y=-1④，
由②④组成方程组得
x-y=1
x-2y=-1
，解得
x=3
y=2
，
把
x=3
y=2
代入①得3+2+z=6，
解得z=1，
所以原方程组的解
x=3
y=2
z=1
．
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