Question

高数问题 证明不等式：a^b>b^a,(e 数学

Answer 1

令b=ax
考虑
f(x)=bln(a)-aln(b)
=a x ln(a) - a ln (a x)
=x a ln(a) - a ln(x) - a ln(a)
f(1)=0
f'(x)=a ln(a)-a/x >0
x>1时
f(x)>f(1)=0