已知方程2x^2+4mx+3m-1=0 (1)有两个负根,求m范围 (2)有两个正根,求m范围 (3)有一正一负,求m范围
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首先要有根,判别式△必≥0(这是很容易遗漏的)
△=8(2m-1)(m-1)≥0
则m≥1或m≤1/2
(1)有两个负根x1+x2<0
x1x2>0
∴根据根与系数的关系
-2m<0,3m-1/2>0
∴m≥1或1/3<m≤1/2
(2)x1+x2>0,x1x2>0
-2m>0,3m-1/2>0
∴m无解
(3)有一正一负则x1x2<0
∴3m-1/2<0
∴m≤1/3
(4)(x1-1)(x2-1)<0
则x1x2-(x1+x2)+1<0
3m-1/2-(-2m)+1<0
∴m<-1/7
总结一下对于这种题目,要灵活运用根与系数的关系。另外判别式≥0是很容易遗漏的
=============望采纳,若有疑惑请追问
△=8(2m-1)(m-1)≥0
则m≥1或m≤1/2
(1)有两个负根x1+x2<0
x1x2>0
∴根据根与系数的关系
-2m<0,3m-1/2>0
∴m≥1或1/3<m≤1/2
(2)x1+x2>0,x1x2>0
-2m>0,3m-1/2>0
∴m无解
(3)有一正一负则x1x2<0
∴3m-1/2<0
∴m≤1/3
(4)(x1-1)(x2-1)<0
则x1x2-(x1+x2)+1<0
3m-1/2-(-2m)+1<0
∴m<-1/7
总结一下对于这种题目,要灵活运用根与系数的关系。另外判别式≥0是很容易遗漏的
=============望采纳,若有疑惑请追问
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参考http://58.130.5.100//
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