Question

已知方程2x^2+4mx+3m-1=0 (1)有两个负根，求m范围 （2）有两个正根，求m范围 （3）有一正一负，求m范围

（4）有x1大于1，x2小于1.求m范围

Answer 1

首先要有根，判别式△必≥0（这是很容易遗漏的）
△=8(2m-1)(m-1)≥0
则m≥1或m≤1/2
(1)有两个负根x1+x2＜0
x1x2＞0
∴根据根与系数的关系
-2m＜0，3m-1/2＞0
∴m≥1或1/3＜m≤1/2
（2）x1+x2＞0，x1x2＞0
-2m＞0，3m-1/2＞0
∴m无解
（3）有一正一负则x1x2＜0
∴3m-1/2＜0
∴m≤1/3
（4）（x1-1）（x2-1）＜0
则x1x2-（x1+x2）+1＜0
3m-1/2-（-2m）+1＜0
∴m＜-1/7

总结一下对于这种题目，要灵活运用根与系数的关系。另外判别式≥0是很容易遗漏的

=============望采纳，若有疑惑请追问

Answer 2

不选删掉
参考http://58.130.5.100//