Question

在一个圆里怎样画出一个最大的三角形,面积比是

超简单
描述
o
k

Answer 1

首先讲满足题意的三角形的画法（见上图）：

1、给定圆O，半径为r；

2、以圆周上任一点为圆心（上图为A），以r为半径画弧，交圆O于B、C；

3、以B或C任一点为圆心（上图为C），以BC为半径画弧，交圆O于D；

4、顺次连接B、C、D，所得三角形BCD即为所求。

下面求其与圆O的面积比：

圆O的面积为：πr^2

三角形BCD的面积为：r(3√3)/4

三角形面积与圆的面积比是：[r(3√3)/4]/(πr^2)=(3√3)/(4πr)

 

至于证明嘛，就不在这里做了。

Answer 2

应该是面积最大的三角形，与圆的面积比是多少吧！
设圆的面积为πr²，正三角形的面积为：3倍根号3r²，圆的面积比三角形的面积等于π：3倍根号3

Answer 3

正三角形最大.