椭圆x^2/b+y²/a²=r²
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率是√3/2,设点P为椭圆上的动点,点A（0,3/2),若AP的最大值是√7求椭圆方程...
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率是√3/2,设点P为椭圆上的动点,点A（0,3/2),若AP的最大值是√7
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e=c/a=√3/2,c=√3/2 a,b=1/2a,a=2b
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,即x²+4y²=4b²
设P（x,y),x²=4b²-4y²,-b≤y≤b
|PA|²=x²+(y-3/2)²=4b²-4y²+(y-3/2)²
=-3y²-3y+b²+9/4
=-3(y-1/2)²+b²+3
当b≥1/2时,y=1/2,|PA|²最大值是b²+3
由 b²+3=（√7）²=7,得：b=2,a=4
当 b
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,即x²+4y²=4b²
设P（x,y),x²=4b²-4y²,-b≤y≤b
|PA|²=x²+(y-3/2)²=4b²-4y²+(y-3/2)²
=-3y²-3y+b²+9/4
=-3(y-1/2)²+b²+3
当b≥1/2时,y=1/2,|PA|²最大值是b²+3
由 b²+3=（√7）²=7,得：b=2,a=4
当 b
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