Question

如图,AB是圆O的直径,BC交圆O与点D,DE垂直于AC于点E,要使DE是圆O的切线，还需补充一个条件，则补充的条件

如图,AB是圆O的直径,BC交圆O与点D,DE垂直于AC于点E,要使DE是圆O的切线，还需补充一个条件，则补充的条件不正确的是：
A DE=DO B AB=AC
C CD=DB D AC//OD

Answer 1

不正确的是A：DE=DO
正确的条件是B：AB=AC
C：CD=DB
D：AC//OD
证明如下
连接OD，
1、若条件B：AB=AC成立，则角B=角C； OD=OB， 则角B=角BDO，
所以有角C=角BDO， 则OD平行于AC（说明条件D成立）， 又DE⊥AC， 则DE⊥OD，所以DE为圆O的切线。
2、若D为BC中点， 连接OD后，OD为三角形ABC的中位线，同样有OD平行于AC， DE⊥AC， 则DE⊥OD，DE为圆O的切线

Answer 2

A：无法证明

B：连结AD，OD，则AD⊥BC
∵AB=BC
∴D为BC中点
∴OD为中位线，OD//AC
∵DE⊥AC
∴DE⊥OD
∴为切线

C：CD=DB也可得出OD为中位线，则可证明

D：AC//OD则由B中过程也可证明

∴选A