Question

如图在△ABC中，EF⊥AB，垂足为F，CD⊥AB，垂足为D,G为AC上的一点∠1=∠2，试说明∠AGD=∠ACB

Answer 1

因为三角形内角和为180，所以角B=180-90-角2,
角ADG=180-角1-90，又因为角1=角2，所以角B=角D
角AGD=180-角ADG-角A
角ACB=180-角B-角A
又因为角B=角D
所以角AGD=角ACB

Answer 2

因为角1等于角2，又因为cd⊥ab,ef⊥ab,即∠1 ∠cdb＝∠2 ∠ebf,所以角adg等于角fbe,所以gd平行于cb,所以∠agd＝∠acb