Question

如图矩形纸片abcd中,ab等于4,ad等于3,折叠纸片使ad边与对角线bd重合,折痕为dg

见图一 如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，则AG的长为________．

Answer 1

在Rt△ABD中，AB=4，AD=3，
∴BD=

=

=5，
由折叠的性质可得，△ADG≌△A'DG，
∴A'D=AD=3，A'G=AG，
∴A'B=BD-A'D=5-3=2，
设AG=x，则A'G=AG=x，BG=4-x，
在Rt△A'BG中，x ² +2 ² =（4-x） ²
解得x=

，
即AG=

．