Question

如图所示，已知PA⊥⊙O所在的平面，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，

E、F分别分别是点A在PB、PC上的正投影，给出下列结论：1、AF⊥PB；2、EF⊥PB；3、AF⊥BC；4、AE⊥平面PBC。其中正确结论的序号是？

Answer 1

正确结论的序号是：1、2、3.

序号3成立，即：AF⊥BC

因为BC⊥AC，AP⊥BC(由AP垂直元O所在的平面，BC在这个平面内得）得知BC⊥平面APC

而：AF在平面APC内

所以：BC⊥AF

 

序号1成立，即：AF⊥PB

因为：BC⊥平面APC，

而：AF在平面APC内

所以：AF⊥BC

而：由已知知AF⊥PC，PC和BC交于C点

所以：AF⊥平面PBC

而：PB在平面PBC内

所以：AF⊥PB，

 

序号2成立，即：EF⊥PB

由AF⊥PB，AE⊥PB，AF，AE交于A点得：BP⊥平面AEF

所以：EF⊥PB

 

序号4不成立，因为AF⊥平面PBC，而，AF与AE相交于A点，所以：AE与平面PBC不垂直。

Answer 2

正确序号：1;2;3;4

追问

求解析

追答

好嘛，我貌似看错题了，答案应该是123,4是错的，解析如上了