Question

下图中的长方形长10cm，宽8cm，三角形甲和乙的面积都是长方形面积的1/4，求阴影部分的面积。

Answer 1

先算出长方形面积：10*8=80平面厘米
甲乙两个三角行的面积都是是长方形的1/4
那么一个三角行就是20平方厘米
所以甲乙两个三角型的面积是40平方厘米
阴影部分面积：80-40=40平方厘米

追问

最后一句话看不懂

追答

阴影部分面积等于长方形面积减去甲乙两个三角形的面积，所以是80-40=40平方厘米。

我觉得上面说右侧的点是中点是没有依据的，不能用肉眼来看这个点在右边的中间上就说是中点。

追问

不是还得减去最小的三角形吗

追答

不好意思，忽略了那个小三角形，上面的朋友算的是对的。

先算出长方形面积：10*8=80平面厘米
甲乙两个三角行的面积都是是长方形的1/4
那么一个三角行就是20平方厘米
根据长方面形长为10cm，所以乙三角形的底边长为4cm
所以小角形的右边边长为4cm
甲三角形的左边边长为8cm，所以底边长为5cm，所以小三角形的底边边长为5cm
所以小三角形面积：（4*5）/2=10
所以阴影部分面积：80-40-10=30平方厘米

Answer 2

解：
由题意，长方形下底，右侧的点都是中点。
也就是说阴影部分除了一个顶点外另外两个顶点都是在各边中点上。
这是因为三角形甲和乙的面积都是长方形面积的1/4的缘故。

S阴影
=8*10*（1-1/4-1/4-1/8）
=30cm²

追问

不是中点吧？

追答

显然是中点。
S甲=S乙=20
甲的下底=20*2/8=5=10/2
乙的右侧直角边=2*20/10=4=8/2