Question

请告诉我过程，谢谢

请告诉我过程，谢谢 一个三位数，从左至右的3个数字正好是从大到小排列的3个连续的正整数，这个数除以3所得的商比百位数字和个
和个位数字交换位置后所得的新数小238，求原来的三位数。- -高人在哪！！

Answer 1

设这个数x = 100(n+1) + 10n + (n-1), 1<=n<=8.
x=100n+100+10n+n-1=111n+99,
x/3 = 37n + 33.

百位数和个位数交换位置后，x变为y=100(n-1) + 10n + (n+1) = 100n - 100 + 10n + n + 1=111n-99.
所以，n不能为1. 2<=n<=8.

x/3 = 37n + 33 = y - 238 = 111n - 99 - 238,
74n = 271 + 99 = 370.
n= 370/74 = 5

原来的三位数为654.

Answer 2

一个三位数，从左至右的3个数字正好是从大到小排列的3个连续的正整数，这个数除以3所得的商比百位数字和个位数字交换位置后所得的新数小238，求原来的三位数。- -高人在哪！！
过程：

设这个数为abc则cba-（abc/3）=238
且b=a-1 所以c=b-1所以c=a-2

所以数字abc=100a+10*(a-1)+(a-2)
=111a-12
数字cba=100(a-2)+10*(a-1)+a
=111a-210

由acb-（abc/3）=238得

（111a-210）- (111a-12)/3=238

合并同类项得222a=1332
a=6
则b=a+1=5 c=a+2=6
所以原来的三位数是654