Question

已知关于x的一元二次方程(1-2k)x²-2（根号k）x-1=0有实数根，则k的取值范围是

Answer 1

∵一元二次方程(1-2k)x²-2（根号k）x-1=0有实数根
∴△=4k+4(1-2k)=-4k+4>=0 k<=1
k的取值范围是:k<=1.

Answer 2

若一元二次方程有实根，则
△≥0
∴(2√k)²+4(1-2k)≥0
∴4k+4-8k≥0
解得k≤1
且1-2k≠0
∴k≠1/2
∴k∈(-∞，1/2)∪(1/2，1]