Question

如图，直线AB.CD相交于点0，0E平分∠AOC.若∠A0D-∠D0B＝60°.则∠E0B等于多少？

如图，直线AB.CD相交于点0，0E平分∠AOC.若∠A0D-∠D0B＝60°.则∠E0B等于多少？
补充图片

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Answer 1

150.
设∠AOE=X,,∠AOD=Y,则∠EOC=∠AOE=X,∠BOC=∠AOD=Y
因为AB为直线，所以∠AOC+∠COB=180即2X+Y=180
又已知∠A0D-∠D0B＝60即Y-2X=60，
解方程可得：X=30，Y=120
∠EOB=X+Y=150

Answer 2

楼主您好：
解：设∠AOD=X°，∠DOB=y°
可得方程X＋y=180°
X－y=60°
解得：X=120°，y=60°
∵∠COD=180°。
∴∠AOC=∠COD－∠AOD=180°－120°=60°
又∵0E平分∠AOC.。
∴∠COE=½∠AOC=½×60°=30°
∵∠AOD与∠COB互为对顶角。
∴∠AOD=∠COB=120°
∴∠EOD=∠COB＋COE=120°＋30°=150°
祝楼主新年快乐，万事如意，【数学达人秀】团队很荣幸为楼主解答，如满意请采纳，谢谢。

Answer 3

解：∵∠A0D-∠D0B＝60°
∠A0D+∠D0B＝180°
∴∠A0D=120° ∠D0B＝60°
∴∠AOC=∠BOD=60°
∵OE平分∠AOC
∴∠AOE＝1/2∠∠AOC＝30°
∴∠BOE=180°﹣∠AOE=150°

Answer 4

150º 貌似来着

追问

为啥