Question

在△ABC中，∠C=90°，tanA=3,则sinA,cosA,sinB,cosB,tanB等于多少

Answer 1

解：因为 tanA=3，
所以 sinA/cosA=3, sinA=3cosA,
又因为 (sinA)^2+(cosA)^2=1,
所以 (sinA)^2+9(sinA)^2=1
10(sinA)^2=1
(sinA)^2=1/10,
因为 在三角形ABC中，角C=90度，
所以 A, B都是锐角，且 A+B=90度，
所以 sinA大于0， cosA大于0，
所以 sinA=根号（1/10）=（根号10）/10。
cosA=1/3sin A=(根号10）/30。
因为 A+B=90度，
所以 sinB=cosA=（根号10）/30。
cosB=sinA=(根号10）/10。
tanB=sinB/cosB=1/3。

Answer 2

sinA=3/√10
cosA=1/√10
sinB=1/√10
cosB=3/√10
tanB=1/3

Answer 3

设AC边长为1，且tanA=3，则BC边长为3,；
又三角形ACB为直角三角形，

故AC边长为根号下10；
直角三角形边长都知道了，其他全部出来了。
sinA=3/根号下10；cosA=1/根号下10；
sinB=1/根号下10；cosB=3/根号下10；
tanB=1/3