Question

数学有什么用?

Answer 1

在我看来，数学对普通人最大的作用是“把事情说清楚”。

比如我问我奶奶，什么是圆？她回答道，天上的太阳就是圆。严格来说，这什么都没有说。她既没有解释什么东西是圆（充分条件），也没有解释圆是什么东西（必要条件）。

想把事情说清楚，就得用上数学，我们可以说，圆是欧几里得平面上到定点的距离等于定常数的点的集合。

更进一步，数学还可以帮助我们加深对事物的理解。经过简单的数学推导，我们也可以说，圆是欧几里得平面上到两定点的距离的比值是某不为1的常数的点的集合。这就是不懂数学的人所不知道的事实了。

把事情说清楚，真的很难。大家都知道概率，也在生活中经常使用概率，但在20世纪初Kolomogrov的公理化之前，没有人能把概率是什么说得很清楚，这使得概率处于一个很尴尬的地位。