Question

请问数学： 4x+5y+6z=107 3x+6y+7z=116 这题目怎么计算，它的思路？

请问数学：
4x+5y+6z=107
3x+6y+7z=116
这题目怎么计算，它的思路是什么呢？敬请高手赐教好吗谢谢

Answer 1

只有两个方程，里面却有三个未知数——未知数个数比方程个数多的方程(方程组)是不定方程。

不定方程一般有无数组解。

在本题中，给定其中两个未知数的值，都可以求出相对应的第三个未知数的值。

在方程⑤中，任意给定z一个值，都可以求出相对应的y的一个值。再把y和z的值代入①或②，就可以求出相对应的x的一个值。如:

z=0，y=143/9，x=62/9；

z=1，y=89/9，x=447/9；

z=2，y=35/9，x=236/9；

z=3，y=-19/9，x=293/9；

……

Answer 2

① 4x+5y+6z=107
② 3x+6y+7z=116
这题需要几次用到加减消元法 解题思路如下：
解：方程② -① 即 3x-4x+6y-5y+7z-6z=116-107
③ -x+y+z=9
②-③ *7
即：3x-7x+6y-7y+7z-7z=116-63 得
④ -4x-y=53
③*6 - ①
即： -6x-4x+6y-5y+6z-6z=54-107 得
⑤ -10x+y=-53
④+⑤ -4x-10x-y+y=53-53
即： -14x=0
解得： x=0 y=-53
将 x=0 y=-53 代入① 得
-265+6z=107
z=62
解得 x=0 y=-53 z=62
演算：
① 4*0+5*（-53）+6*62=0-265+372=372-265=107
② 3*0+6*（-53）+7*62=0-318+434=434-318=116
答案正确

Answer 3

这是两个三元一次方程。多元方程的解法都是用消元法进行的。但是三元一次方程，需要有三个，才有确定的解。现在只有两个，你可消去一个。但是没有唯一的姐。

Answer 4

这道题需要多次用到加减消元。过程如下：
① 4x+5y+6z=107
② 3x+6y+7z=116
解：方程② -① 即 3x-4x+6y-5y+7z-6z=116-107
③ -x+y+z=9
②-③ *7
即：3x-7x+6y-7y+7z-7z=116-63 得
④ -4x-y=53
③*6 - ①
即： -6x-4x+6y-5y+6z-6z=54-107 得
⑤ -10x+y=-53
④+⑤ -4x-10x-y+y=53-53
即： -14x=0
解得： x=0 y=-53
将 x=0 y=-53 代入① 得
-265+6z=107
z=62
解得 x=0 y=-53 z=62
演算：
① 4*0+5*（-53）+6*62=0-265+372=372-265=107
② 3*0+6*（-53）+7*62=0-318+434=434-318=116

Answer 5

三元一次方程必须有三个式子才能解
否则会有无数的解。