Question

高中数学：已知抛物线y^2=2px(p>0)上一点M(1,m)(m>0)到其焦点F的距离为5，该抛物线的顶点在直线MF上的射影

已知抛物线y^2=2px(p>0)上一点M(1,m)(m>0)到其焦点F的距离为5，该抛物线的顶点在直线MF上的射影为点P，则点P的坐标为（求过程，谢谢。）

Answer 1

Answer 2

到焦点距离为5， 到渐进线距离也为5 即
1 p/2=5 p=8 M（1，4）F（2，0）OP垂直于MF ，P在MF上 MF斜率为-4 ，则OF为1/4 ，设F（a，1/4a）由共线得（1/4a-0）/（a-2）=4 a=32/15得P=（32/15，8/15）不懂请追问

追问

正确答案是（64/25,48/25）?

追答

我重新给你算吧 F改为（4，0） MF斜率为-4/3 则OF斜率为3/4设P（a，3/4a）由共线得（3/4a-0）/（a-4）=-4/3 得a=64/25