Question

已知三角形ABC中,角C=90度,AC=6,BC=8,以C为圆心作圆C,问:

（1）如果圆C与斜边AB有且只有一个公共点，那么圆C的半径长R的取值范围是什么？
（2）如果圆C与斜边AB有两个公共点，那么圆C的半径长R的取值范围是什么？
（3）如果圆C与斜边AB没有公共点，那么圆C的半径长R的取值范围是什么？
过程！！！

Answer 1

根据勾股定理得AB=10，过C作CH垂直AB于H，可求出CH=4.8。
（1）如果圆C与斜边AB有且只有一个公共点，那么圆C的半径长R的取值为4.8。
（2）如果圆C与斜边AB有两个公共点，那么圆C的半径长R的取值范围是4.8<R<6。
（3）如果圆C与斜边AB没有公共点，那么圆C的半径长R的取值范围是R<4.8.。

Answer 2

(1) 6<x<8 （又等于的情况，打不上去，不好意思啊）
与斜边只有一个交点，说明半径介于两条直角边的长度之间
（2）作AB边上的高AD，AD=4.8，根据面积不变去算
则要有两个交点必须满足 4.8<x<6
(3)没有交点有两种情况，一是 x<6 ,另一种是 x>8

Answer 3