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a^x - 1 ≠ 0 …… ①
1 - |x - 1| ≥ 0 …… ②
由 ①，
a^x ≠ 1
x ≠ 0 …… ③
由 ②，
0 ≤ |x - 1| ≤ 1
- 1 ≤ x - 1 ≤ 1
0 ≤ x ≤ 2 …… ④
③与④ 的交集即为所求的定义域。
0 < x ≤ 2
1 - |x - 1| ≥ 0 …… ②
由 ①，
a^x ≠ 1
x ≠ 0 …… ③
由 ②，
0 ≤ |x - 1| ≤ 1
- 1 ≤ x - 1 ≤ 1
0 ≤ x ≤ 2 …… ④
③与④ 的交集即为所求的定义域。
0 < x ≤ 2
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上式：a^x≠1，则a^x≠aº
∴x≠0
下式：|x-1|≤1，则-1≤x-1≤1
∴0≤x≤2
∴定义域是(0，2]
∴x≠0
下式：|x-1|≤1，则-1≤x-1≤1
∴0≤x≤2
∴定义域是(0，2]
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求定义域就是求自变量x的取值范围，如果是解析式让他有意义就可以了，如果是图像找横坐标的取值范围就可以了。
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由第一个式子，得x不等于0；第二个式子解的2≥x≥0，联立解得0＜x≤2。
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