Question

点的定义

数学里的

Answer 1

点是空间中只有位置，没有大小的图形。点是整个欧氏几何的基础。

欧几里得最初含糊地定义点作为"没有部分的东西"。在二维欧氏空间中，1 个点被表示为 1 组有序数对。同样的，在笛卡尔坐标系中，任意 1 个点都可以被精确地定位。

在亚里斯多德的著作【论天体】第三册中，已经提到数学中的点是没有大小的，他依此来驳斥柏拉图将数学的几何形视为物理实体的构成要素（参见正多面体），并强调这与当时的数学定义相违背：数学的平面没有厚度，所以不能构造物理实体。

他论述说，如果数学平面有厚度，那么数学的线就要有宽度才能够构成平面，而数学的点必须有大小才能构成线，但是在数学中已经明确定义数学的点是没有大小的，因此柏拉图的理论与数学相抵触。

从这里，亚里斯多德陈述说，一个几何物件只能分割成相同型态的几何物件（而不会变成其它的东西）：平面只能分割成平面，而不能分割成线；线只能分割成线，不能分割成点；这样的分割可以无限的进行，而不是像原子论者所说的，最后分割到原子（或是基本构成要素）就停止了。

扩展资料

线段是由无限个点构成的，而线段的长度让人们错误的认为点是有长度或者长度是无穷小。但这是严重错误的。因为这违背了测度论和点的基本属性。点的长度是 0 而不是无穷小。

点左右平移只影响横坐标的变化，点上下平移只影响纵坐标的变化：

设点A的坐标为(x，y)。

1、若把点A向左平移k(k>0)个单位后，坐标变为(x-k，y);若把点A向右平移k个单位后，坐标则变为(x+k，y)。

2、若把点A向上平移k(k>0)个单位后，坐标变为(x，y+k);若把点A向下平移k个单位后，坐标则变为(x，y-k)。

3、若把点A先向左平移p个单位，再向上平移q个单位，坐标则变为(x-p，y+q)。

参考资料来源：百度百科-点

Answer 2

一、点的定义：点是一个相对的概念，点是与其它对比物相比可以忽略的形。
1、点是有形物，即点可以一条线段，一段曲线，点可以是三角形、四边形、扇形等平面图形，也可以是球、圆锥、人、地球、太阳等三维立体物。人与地球相比而言人可以看成是一个点，这个点与人一样。人体身上的一个头皮屑与人相比，人是一个宇宙，人不能看成一个点，而头皮屑，不管放大后肉眼看到的是什么形状，与人相比，头皮屑放大后不管是什么形状，都是一个点，点可以是任何头皮屑的形状。如下图，一个三角形最后缩小到我们肉眼看起来像点的“点”，这个“点”是三角形。
2、点是一个相对来说可以忽略长度、面积、体积的形。点是有长度、有面积、有体积的，但相对于其它对比物来说，它太小了，是能够忽略不计的，如果不能忽略不计，就不能称为一个点。比如，从天空是看太平洋上的一个小岛，小岛形状与大小是可以忽略不计的，这个小岛可以看成一个点。但一个在小岛上行走的人看小岛，，它的面积是不能忽略不计的，小岛上两棵树之间的距离不能忽略不计，小岛不能看成一个点。

Answer 3

引用i豆腐控的回答：
一、点的定义：点是一个相对的概念，点是与其它对比物相比可以忽略的形。
1、点是有形物，即点可以一条线段，一段曲线，点可以是三角形、四边形、扇形等平面图形，也可以是球、圆锥、人、地球、太阳等三维立体物。人与地球相比而言人可以看成是一个点，这个点与人一样。人体身上的一个头皮屑与人相比，人是一个宇宙，人不能看成一个点，而头皮屑，不管放大后肉眼看到的是什么形状，与人相比，头皮屑放大后不管是什么形状，都是一个点，点可以是任何头皮屑的形状。如下图，一个三角形最后缩小到我们肉眼看起来像点的“点”，这个“点”是三角形。
2、点是一个相对来说可以忽略长度、面积、体积的形。点是有长度、有面积、有体积的，但相对于其它对比物来说，它太小了，是能够忽略不计的，如果不能忽略不计，就不能称为一个点。比如，从天空是看太平洋上的一个小岛，小岛形状与大小是可以忽略不计的，这个小岛可以看成一个点。但一个在小岛上行走的人看小岛，，它的面积是不能忽略不计的，小岛上两棵树之间的距离不能忽略不计，小岛不能看成一个点。

点的定义无效！点是无法被定义的。