Question

这两道一元二次不等式怎么解？

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Answer 1

这两个题目是一类问题，都是换元法的应用，直接处理不好做第一个可以把后面的那个根号设为t，就是2x/（1+x平方）=t平方，所以原式化为2t平方=1+t，可以解出来t的值，再去解x得值。

第二题把其中一个根号设为t，另一个就是1/t，可解！

Answer 2

这两个题目是一类问题，都是换元法的应用，直接处理不好做第一个可以把后面的那个根号设为t，就是2x/（1+x平方）=t平方，所以原式化为2t平方=1+t，可以解出来t的值，再去解x得值。
第二题把其中一个根号设为t，另一个就是1/t，可解！

Answer 3

令√[2x/(1+x²)]=t，则原不等式变为
2t²<1+t，即2t²-t-1<0
(2t+1)(t-1)<0，解出-½<t<1
由于x>0，所以t>0，因此0<t<1
从而√[2x/(1+x²)]<1
∴2x<1+x²，(x-1)²>0，∴x≠1
因此不等式的解是x>0且x≠1

追问

那个是不是应该是4t的平方？

追答

是2t²

追问

为什么是2t²？

不错，明白了，你是把整个根号式子换成t 了

Answer 4

首先，定义域优先，即求等式有意义的x的取值范围。
再根据不等式，努力化为整式不等式。
详情如图所示:

追答

按照思路，您自己算一下。

供参考，请笑纳。