Question

已知椭圆C的中心为原点O，焦点在x轴上，离心率为二分之根号三，且点（1，二分之根号三）在该椭圆上 0分...

已知椭圆C的中心为原点O，焦点在x轴上，离心率为二分之根号三，且点（1，二分之根号三）在该椭圆上 0分
求椭圆C的方程

Answer 1

e=√3/2=c/a
设a=2k c=√3k
a^2=4k^2
c^2=3k^2
b^2=a^2-c^2=k^2
则椭圆方程为
x^2/4k^2+y^2/k^2=1
点(1，二分之根号三)在该椭圆上
代入方程
1/4k^2+3/4/k^2=1
k=1
x^2/4+y^2=1