Question

化简求值：√ab+b分之a+√ab+a-√ab分之√ab-b，其中a=4+√15 b=4-√15

Answer 1

解：因为 a=4+根号15，b=4--根号15，
所以 a--b=2根号15，ab=1，
所以 （a+根号ab)/(根号ab+b)--(根号ab--b)/(a--根号ab)
=根号a(根号a+根号b)/根号b(根号a+根号b)--根号b(根号a--根号b)/根号a(根号a
--根号b)
=根号a/根号b--根号b/根号a
=[(根号a)^2--(根号b)^2]/根号(ab)
=(a-b)/根号(ab)
=2根号15/根号1
=2根号15。

Answer 2

a=4+√15 b=4-√15
ab=1
a-b=2√15
(a+√ab)/(√ab+b)+(√ab-b)/(a-√ab)
={[(a+√ab)((a-√ab)]+[(√ab+b)(√ab-b)]}/(√ab+b)(a-√ab)
=(a^2-b^2)/√ab(a+b)
=(a-b)/√ab
=(a-b)√ab/ab
=2√15