Question

在rt三角形abc中,角c=90度,a,b,c分别是角a,角b,角c的对边

（1）已知a=3，b=3，求角A
（2）已知c=8，b=4，求a及角A
（3）已知c=8，角A=45度，求a及b

Answer 1

1）已知a=3，b=3，求角A a=b则A=B=45°
（2）已知c=8，b=4，求a及角A b=1/2 c,所以B=30°，a=根号（64-16）=4根号3 A=90°-30°=60°
（3）已知c=8，角A=45度，求a及b A=45°，则B=90°-45°=45°所以a=b。a^+b^=c^=64解得a=b=4根号2

Answer 2

解：由韦达定理得：
a+b=7
(1)
ab=c+7
(2)
(1)^2-2(2)得：
a^2+b^2=49-2(c+7)
又因，c^2=a^2+b^2
故，c^2=49-2c-14
(c^2+2c-35=0
(c-5)(c+7)=0
c-5=0,c=5
c+7=0,c=-7
(舍去）
故，c=5
即，AB=c=5
因直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
故，
斜边上的中线AD=5/2=2.5
(长度单位）